- EAN13
- 9782729872007
- ISBN
- 978-2-7298-7200-7
- Éditeur
- Editions Ellipses
- Date de publication
- 27/03/2012
- Nombre de pages
- 272
- Dimensions
- 24 x 16,5 x 1,7 cm
- Poids
- 440 g
- Langue
- français
- Code dewey
- 513.6076
- Fiches UNIMARC
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Arithmétique modulaire et applications
applications, exemples et exercices corrigés
De Jean-Pierre Lamoitier
Editions Ellipses
Gauss a beaucoup développé l’arithmétique modulaire, notamment avec les notions de congruences, de résidu quadratique, etc., et a démontré de nombreuses propriétés dans ce domaine. Pendant environ deux siècles, cette discipline s’est développée sans aucune application concrète. Elle s’est immiscée un peu sournoisement dans notre vie courante : numéro de sécurité sociale, numéro de cartes de paiement, transmissions sécurisées par Internet pour les transferts d’argent, et dans les techniques de transmission : codes correcteurs d’erreur, techniques de cryptographie.Cet ouvrage présente de nombreuses notions, dont :– les congruences, les polynômes en arithmétique modulaire ;– les résidus quadratiques, cubiques et biquadratiques ;– les symboles de Legendre et de Jacobi ;– les racines primitives, la notion d’ordre, le logarithme discret ;– les équations en arithmétique modulaire ;– la factorisation des grands nombres ;– les grands nombres premiers et pseudo-premiers ;– une ouverture vers la cryptographie dont le principe de RSA ;– les processeurs d’arithmétique modulaire.Chaque notion ou théorème donne lieu à des exemples, tandis que des exercices corrigés permettent au lecteur de vérifi er sa compréhension des notions et techniques présentées.
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